Лінійні рівняння – це одні з найпростіших і найпоширеніших форм математичних рівнянь. Вони мають свою специфічну форму і від інших типів рівнянь. Лінійні рівняння описують пряму лінію на графіку і включають лише одну змінну.
Основна форма лінійного рівняння виглядає так: y = mx + b, де y – значення вертикальної осі, x – значення горизонтальної осі, m – значення нахилу прямої (коефіцієнт нахилу) та b – Значення точки перетину з вертикальною віссю (вільний член).
Значення m визначає, наскільки швидко пряма підвищується чи знижується. Якщо m позитивне число, то пряма йтиме вгору справа наліво, якщо m негативне число – пряма йтиме вниз праворуч наліво. Значення b визначає точку перетину прямої з вертикальною віссю.
| Рівняння | Зразок | Опис |
|---|---|---|
| Рівняння у загальному вигляді | ax + b = 0 | Рівняння зі змінною в лінійному ступені, де a та b – коефіцієнти |
| Рівняння у відрізках | |х| = a | Рівняння з модулем змінної, де a – задане значення |
| Рівняння з квадратним коренем | √x = a | Рівняння з коренем змінної, де a – задане значення |
| Рівняння з дробовим ступенем | x^(1/3) = a | Рівняння з дробовим ступенем змінним, де a – задане значення |
Як виглядає лінійне рівняння?
Лінійним рівнянням називається рівняння виду ax + b = 0, в якому a та b — дійсні числа. 1. Якщо a не є 0, рівняння має один корінь. Наприклад, якщо 2x-4=0 то x=2.
Що лінійним рівнянням?
Лінійне рівняння – це алгебраїчне рівняння, у якого повний ступінь його багаточленів дорівнює 1.
Як виглядає лінійне рівняння із двома змінними?
Рівняння виду `ax+by=c` називається лінійним рівнянням з двома змінними, де `x` та `y` змінні, `a`, `b`, `c` – деякі числа. Наприклад, рівняння `2x+y=3`, `x-y=0` є лінійними рівняннями з двома змінними.