Наслідок — твердження, яке виводиться із аксіоми чи теореми. Наслідок, як і теорему, необхідно доводити.
Щоб встановити математичне твердження як теорема, потрібен доказ, тобто має бути продемонстрована лінія міркувань від аксіом у системі (та інших вже встановлених теорем) до цього твердження. Проте доказ зазвичай розглядається окремо від затвердження теореми.
Перші теореми та докази виводилися насамперед давньогрецькими філософамиКрім того, саме слово "Теорема" має давньогрецьке коріння. Можна сказати, що батьківщиною теорем та доказів є Стародавня Греція.