Правильно: _Перша світова війна, Друга світова війна_. Така сучасна норма письма, це написання відповідає правилу: з великої літери пишеться перше слово у назвах історичних епох та подій. Насамперед рекомендувалося написання з малої.
Велика Вітчизняна — це складник Другої світової. Друга світова почалася 1 вересня 1939 року та завершилася 2 вересня 1945 року. А Велика Вітчизняна – це основна частина Другої світової. Це протидія СРСР – Німеччині та союзникам.
Написання "Громадянська війна" (у Росії), "Перша світова війна", "Друга світова війна" зараз зафіксовані в словниках російської мови. Таке орфографічне оформлення відповідає загальному правилу написання з великої літери першого слова у назві історичної події. Збережена копія
Російською мовою за радянських часів і до початку 1990-х років було прийнято написання з малої літери — перша світова війна, а нині — з великої літери – Перша світова війна.