Якщо два прямокутні трикутники рівні, то рівні їхні відповідні кути. Кути при вершині кута, що розглядається, утворені проведеним відрізком від заданої точки до вершини, відповідні, а значить, рівні один одному. Тобто пряма, на якій лежить цей відрізок, є бісектрисою.

Теорема про перетин бісектрис трикутника Якщо точка рівновіддалена від сторін нерозгорнутого кута, вона лежить на його бісектрисі.

Бісектриса (від лат. bi- «подвійне», і sectio «розрізання») кута промінь, що виходить з вершини кута і ділить цей кут на два рівні кути. Можна також визначити бісектрису як геометричне місце точок усередині кута, рівновіддалених від сторін цього кута.

Теорема 3: В рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою та висотою.

  1. Δ ABH = Δ CBH по трьох сторонах (AH = CH рівні, тому що BH медіана, AB = BC, тому що Δ ABC рівнобедрений, BH – загальна сторона).
  2. Значить, по-перше, кути ABH і CBH рівні і BH бісектриса.