Площа трикутника за формулою Герона обчислюється як квадратний корінь із твору напівпериметра трикутника та різниць напівпериметра та кожної зі сторін даного трикутника.
Формула Герону дозволяє обчислити площу трикутника за відомими довжинами його сторін. Ця формула міститься в "Метриці" грецького математика та механіка Герона Олександрійського і названа на його честь. Герон цікавився трикутниками з цілими сторонами. Збережена копія
— формула Герона, де (a), (b) і (c) — сторони трикутника, (p) — напівпериметр трикутника. Так як катети прямокутного трикутника взаємно перпендикулярні, один катет може бути висотою, а інший катет – стороною, до якої проведена висота. Отримуємо формулу: S = a ⋅ b 2 , де \(a\) та \(b\) – катети.