Тангенс кута – це відношення протилежної сторони до прилеглої стороні в прямокутному трикутнику, де кут виступає як гострий. Це одна з основних тригонометричних відносин, яка широко використовується в математиці, фізиці та інженерних науках для вирішення різних завдань.
Тангенс кута можна виразити формулою: tg(a) = протилежна сторона / прилегла сторона. Таким чином, тангенс кута показує, скільки разів протилежна сторона більше або менше прилеглої сторони.
Тангенс кута також є функцією, яка відображає кут на числову вісь. Значення тангенса кута може приймати будь-яке дійсне число в залежності від величини кута. Наприклад, якщо кут дорівнює 45 градусів, то тангенса дорівнюватиме 1, так як протилежна і прилегла сторони рівні.
| Кут а | Синус кута а | Косинус кута а | Тангенс кута а |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | не існує |
Чому дорівнює тангенса?
У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета, А значить, tg α = AX OX = sin α cos α .
Як знайти тангенс угла?
Тангенсом гострого угла α прямокутного трекутника називають відношення катета, прилеглого до угла α, до катета, протилежного куту α: .
Що називається тангенсом кута для якого значення?
Тангенсом кута α називають відношення синуса кута α до його косинусу: α = k * п + п/2; Де k – ціле позитивне число. Також у прямокутному трикутнику тангенс гострого кута можна визначити, як відношення катетів: протилежного катета до прилеглого.