Котангенс це ставлення косинуса кута для його синусу: . Тангенс та котангенс будуть позитивними там, де синус та косинус мають однакові знаки. Це перша та третя чверті. Синус та косинус мають різні знаки у другій та четвертій чвертяхТут тангенс і котангенс будуть негативні.
Якщо кут нахилу дотичної з позитивним напрямом осі х – тупий, пряма спрямована вниз, то кутовий коефіцієнт дотичної – число негативне. Значить і тангенс цього кута негативний.
Якщо кут знаходиться у першій чверті, всі тригонометричні функції мають позитивні значення. Для кута в другій чверті синус позитивний, косинус, тангенс та котангенс – негативні.
Кут α від 90° до 270° дає негативні значення косінусу, оскільки точка перетину його з колом розташована лівіше за осину синуса, тобто нуля.